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L’illusion d’expansion d’angles de Helmholtz

par Jean Marie Champeau 3 Février 2021, 14:10 illusion géométrique luminosité

On trouve étonnamment peu de documentation sur les travaux de Helmholtz. Pourtant de nombreux travaux d’illusions d’optique ont été publiés par Hermann Von Helmholtz en particulier cette illusion nommée "l’illusion expansion d'angles Helmholtz".

En réalité on devrait parler des illusions de Helmholtz car on peut trouver plusieurs représentations montrant des illusions se rapportant à Helmholtz que j’évoquerai dans la partie explication.

L’illusion d’expansion d’angles de Helmholtz est l’illusion, de mon point de vue, la plus spectaculaire et la plus significative de ses travaux.

Présentation de l’illusion

des segments en étoile sur 2 quart de cercle semblent déborder la verticale et l'horizontale

Dans un ensemble de segments de longueurs égales partant de la verticale jusqu’à l’horizontale, le segment vertical semble pencher de façon antihoraire et le segment horizontal semble pencher dans le sens horaire.

Preuve

avec un triangle isocèle on voit que le segment horizontal n'est pas penché.

Explication(s) de l’illusion

Avant d’expliquer notre illusion attardons nous sur certaines des autres "illusions de Helmholtz".

un carré blanc et un petit carré noir inclus et un carré noir inversé. Le petit carré blanc semble plus gros

On trouve généralement une illusion de luminosité au nom de "illusion de Helmholtz" montrant deux carrés blancs et noirs portant d’autres carrés inclus de teintes inversées.

Helmholtz y montre qu’une zone claire du champ visuel, incluse dans une zone sombre, semble plus grande qu'une zone sombre par ailleurs identique.
Elle a été nommée vers 1867, mais l'illusion était familière aux scientifiques bien avant cela. Galileo le mentionne déjà à son époque.

un carré hachuré horizontalement et un carré identique hachuré verticalement.

Par ailleurs, on trouve aussi une illusion géométrique appelée "les carrés de Helmholtz" montrant deux carrés hachurés, l’un de segments horizontaux, l’autre de segments verticaux identiques.
Elle date de la même année 1867, et figure dans la collection de dessins de la même publication. Elle constitue une des variantes des motifs où le côté vertical d'un carré semble être plus long que le côté horizontal lorsque le carré est rempli d'un réseau horizontal, et vice versa.

Ici les différences de tailles perçues sont beaucoup moins évidentes car on n’y retrouve pas cette sensation de "déséquilibre" que l’on peut percevoir dans d’autres illusions.

deux quarts de cercle portant des rayons semblent plus gros que les quarts de cercle vides

Revenons à notre "illusion expansion d'angles Helmholtz" .
Pour certains chercheurs, elles serait à rapprocher de l’illusion de Hering, de L’illusion Ehrenstein ou de l’illusion de Zollner qui ont en commun de faire figurer des lignes ou des segments inclinés par rapport à la verticale.

Beaucoup d’observateurs attribuent ces illusions à une sous-estimation ou surestimation des angles.

Pour toutes ces illusions je formule une autre proposition d’explication, ici aussi, je ne pense pas que notre illusion d’angles soit liée à des phénomènes d’inclinaison de ligne.

Ma proposition d’explication

un segment vide semble plus petit qu'un segment égal hachuré de traits verticaux. — Aller voir

Je dirais plutôt que "l’illusion expansion d'angles Helmholtz" est à rapprocher à l’illusion d'Oppel-Kundt où un ensemble de traits verticaux sur un demi segment de droite semble plus grand que qu’un segment identique sans graduations.

En effet, dans "l’illusion expansion d'angles Helmholtz", les quarts de cercle portant les rayons également espacés semblent prendre plus de place que les quarts de cercle vides.

Ce n’est pas une impression de "poids" ni de noirceur, mais d’encombrement apparent.

En effet, des quarts de cercle complètement noirs évoquent plutôt un trou qu’une zone encombrée comme le montre la même image dont les quartiers sont complètement noircis et où l’illusion disparaît.

avec les quarts de cercle noircis il n'y a plus de débordement.

Je pense que le même phénomène d’encombrement apparent que dans l’illusion d'Oppel-Kundt est en jeu, provoquant ainsi une sensation d’empiétement des parties "hachurées". Le cerveau trouve plus logique, et accepte, que les parties chargées, donc "plus encombrantes" paraissent déborder quitte à enfreindre la verticalité et l’horizontalité, toutes relatives en somme.