2=1 en titre en caractère OCR A.

Le terme pseudo-démonstration d'égalité renvoie à l'apparente exactitude de démonstrations d'égalités qui à l'évidence sont fausses.

Pour développer celle-ci, il n’est pas besoin de maîtriser des outils sophistiqués. 
Pas nécessaire d’être un génie pour faire des bêtises.
 

"démonstration"

Soit :         2 = 1 + 1

On multiplie chaque membre de l’équation par (2-1) :

                2(2 - 1) = (1 + 1)(2 – 1)

On développe :
        
        2 x 2 – 2 x 1 = 2 x 1 + 2 x 1 – 1 x 1 – 1 x 1

On soustrait (2 x 1) à chaque membre :

        2 x 2 - 2 x 1 – 2 x 1 = 2 x 1 – 1 x 1 – 1 x 1

On factorise :

        2 x (2 – 1 – 1) = 1 x (2 - 1 – 1)

On simplifie en divisant par (2-1-1) :
        
        2 = 1

explication

Cette pseudo-démonstration s'appuie sur l'erreur consistant en une division par 0 pour obtenir un résultat absurde.


Les pseudo-démonstrations, s'effectuent généralement en deux étapes :

    • former un produit dans les deux membres d'une égalité dont l'un des facteurs est nul.

    • via la simplification équivalant à une division par zéro obtenir un résultat absurde.


Le jeu consiste surtout à dissimuler la division par zéro dans des opérations plus ou moins compliquées impliquant quelquefois un grand nombre d'inconnues.  Ici rien de plus simple on divise par zéro par une "petite" simplification, ce n’en n’est pas moins désastreux.
 

SUIVANT

 

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Tag(s) : #illusion, #pseudo
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