2+2=5, fausse équation utilisée comme métaphore

par Jean Marie Champeau 18 Avril 2021, 10:19 illusion pseudo

L'expression 2 + 2 = 5 (« deux plus deux égale cinq ») est parfois utilisée comme une représentation d'un sophisme destiné à perpétuer une idéologie politique. 

Rendu célèbre par le roman "1984" de George Orwell, le slogan 2 + 2 = 5 est utilisé pour représenter l’absurdité des mensonges politiques et de la propagande.

Cette considération termine notre série sur les pseudo démonstrations. 

"démonstration"                                              

Par plaisanterie, on peut faire de 2+2=5, un jeu de mots sur les calculs d'arrondis : 2,4 est arrondi à 2 mais 4,8 sera arrondi à 5. 

Et pourtant on peut démontrer simplement que  2+2 = 5,  ici :

Soit :

16 – 12 – 4 = 20 – 15 – 5

factorisons :

4 ( 4 – 3 – 1) =  5 (4 – 3 – 1)

Donc :

4 = 5

2 + 2 = 5


Alors où est l’erreur ?

explication

Cette pseudo-démonstration s'appuie sur l'erreur consistant à créer une égalité avec 0=0 ce qui conduit à des résultats imprévisibles car cela revient à faire 0/0=0.


Les pseudo-démonstrations, s'effectuent généralement en deux étapes :

  • former une égalité de facteurs qu’on « peut simplifier »
  • via la « simplification » interdite en une division par zéro, ou en enfreignant les règles, pour obtenir un résultat absurde.

La ruse provient du tout début où l’on pose l’égalité : 16 – 12 – 4 = 20 – 15 – 5, qui revient à poser 0=0.

Bonus


Comme cet article est le dernier de la série, on va découvrir quelques anecdotes liées à cette expression qui n’est pas seulement un petit jeu mathématique.

 
Origine de l’expression
couverture du recueil d'Alfonse Allais 2+2=5
Deux et deux font cinq.

 

 

En 1895, Alphonse Allais publie le recueil de contes humoristiques, Deux et deux font cinq, sous-titré « 2 + 2 = 5 ». 

Le contenu même de la publication n'a pas de rapport avec son titre, si ce n'est qu'il est tout aussi absurde.

Couverture du livre de George Orwell 1984

George Orwell avait déjà utilisé ce concept avant la publication, en 1949, de son roman 1984

À l'époque, en 1941,  où il était employé à la BBC, il devint habitué aux méthodes de la propagande nazie. Dans son essai Looking Back on the Spanish War, publié quatre ans avant 1984, Orwell explique que la théorie nazie nie l'existence d'une chose telle que la « vérité » et tente de prendre contrôle du passé en transformant les affirmations du leader en vérité absolue : « S'il dit que deux et deux font cinq, eh bien, deux et deux font cinq. Cette perspective est bien plus effrayante que les bombes. »

 

Aujourd'hui, les circonstances ont peut-être changé, mais les mensonges politiques perdurent. Le travail d’Orwell est relu comme jamais auparavant. 
Quant à 2 + 2 = 5, on a l'impression que le slogan n'est qu'un tweet ou le titre d'une interview télévisée. 

la réalité dépasse la fiction

Affiche de propagande soviétique par Iakov Guminer (1931).
« Arithmétique du plan: 2+2 plus l'enthousiasme des ouvriers = 5 ».

Pour Staline, "2 + 2 = 5" était un cri de ralliement, se vantant que les objectifs du premier plan quinquennal avaient été atteints plus tôt que prévu en seulement quatre ans. 
Destiné à moderniser rapidement l'économie soviétique entre 1928 et 1932, le premier plan en cinq ans avait collectivisé les terres agricoles et créé une industrie lourde dans tout le pays. 

Mais comme la plupart des choses liées à Staline, il y avait un nombre considérable de conséquences inhumaines. 

La collectivisation de l'agriculture, par exemple, a déclenché une famine au cours de laquelle des millions de personnes sont mortes, tandis que des travailleurs industriels ont été durement punis pour ne pas avoir atteint un ensemble de quotas toujours plus élevés associés au plan.
 
Pourtant, les affiches de propagande ont été produites de la même manière, proclamant le succès quel que soit le nombre.

De nos jours                                             

Depuis 2010, la ville de Montpellier propose en septembre un festival de musique et de performances artistiques dénommé « FESTIVAL 2+2=5, festival de Musiques Émergentes ».

La 2CV Sahara, disposant de deux moteurs de 2CV fiscaux, se trouve déclarée dans la catégorie des 5CV, la puissance fiscale des deux moteurs combinés n'étant pas égale à la somme des puissances fiscales prises séparément.

Comme quoi les calculs administratifs ne sont pas loin des délires propagandistes.
 

Savez-vous seulement quelle différence il y a entre un psychotique et un névrosé ?
Un psychotique, c'est quelqu'un qui croit dur comme fer que 2 et 2 font 5, et qui en est pleinement satisfait. Un névrosé, c'est quelqu'un qui sait pertinemment que 2 et 2 font 4, et ça le rend malade.

Pierre Desproges (1997)

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