Le Paradoxe de la pomme de terre

par Jean Marie Champeau 29 Avril 2021, 08:16 illusion curiosité

Le paradoxe de la pomme de terre est une question qui montre que l'on peut facilement aboutir à une conclusion erronée en appliquant une simple règle de trois.

exposé


Les données sont les suivantes : un agriculteur a 100 kg de pommes de terre. 

Au début, elles se composent de 99 % d'eau représentant 99 % du poids total et donc 1 % de matière sèche représentant 1 % du poids total. 

Plus tard, en cours du stockage, leur teneur en eau descend à 98 %. 

 

Quel est alors le poids total des pommes de terre ?

Réponse

La teneur en eau descend à 98 % et le taux de matière sèche devient 2 %.


On est tenté de raisonner comme si on perdait 1 % d'eau et donc d'écrire :

(98 . 100)/ 99 = 98,98 kg


Un résultat manifestement faux puisque le taux de matière sèche serait de 1,02 % et non pas de 2 % comme se trouve le nouveau taux.


Il faut tenir compte du fait que la matière sèche, qui représente 1 kg au départ, n'est pas touchée par le processus de déshydratation, seule une partie de l'eau s'étant évaporée. 

Puisqu'à la fin la teneur en eau est de 98 %, la matière sèche représente maintenant 2 % de la masse totale. Il faut raisonner sur la matière sèche pour appliquer la règle de trois et obtenir :
  


P = poids total           M= matière sèche = 1kg

P = M / 2 % x 100 %   = 1kg / 2 x 100 = 50 kg
 

“ Les  pommes  de  terre  cuites  sont vraiment plus  faciles  à  digérer  que les  pommes  en  terre  cuite. ”

Alphonse Allais

 

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