Le Paradoxe du fromage à trous

par Jean Marie Champeau 1 Mai 2021, 09:13

Le paradoxe du fromage à trous, généralement connu sous l'appellation paradoxe du gruyère, bien que ce dernier ne contienne pas de trous, est un des plus célèbres paradoxes construits selon un syllogisme. 

Celui-ci met en évidence que l'application sans discernement du syllogisme est source d'aberrations.

syllogisme

En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions : deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ».

Aristote a été le premier à le formaliser. Ces propositions sont généralement exprimées avec uniquement des prédicats, propriété sans choix.

Un exemple très connu de syllogisme est : 

« Tous les hommes sont mortels, 
or  Socrate  est un homme;
 donc Socrate est mortel » 

Les deux prémisses, dites « majeure » et « mineure », sont des propositions données et supposées vraies, le syllogisme permettant d'établir la conclusion, qui est nécessairement vraie si les prémisses sont vraies.                                            

Énoncé

    • Plus il y a de fromage à trous, plus il y a de trous ;
    • or plus il y a de trous, moins il y a de fromage ;
    • donc plus il y a de fromage, moins il y a de fromage.

Analyse

       
Ici, il s'opère ici un subtil glissement sémantique entre les termes moyens des deux prémisses ; ce qui fausse la conclusion. 

Ce glissement est dû à une différence contextuelle. En effet, pour chaque prémisse, il existe un contexte sous-entendu qui rend possible l'acceptation de la prémisse en tant que vérité. 

Ces contextes implicites s'opposent et invalident le syllogisme.

En détail, on peut schématiser la chose en considérant le volume du fromage, c'est-à-dire trous compris, et la densité du fromage, c’est à dire le rapport matière/volume.

 

Conclusion

La conclusion doit être considérée invalide plutôt que fausse car les deux occurrences du mot « fromage » sont liées à deux notions distinctes :

    • dans la prémisse majeure, les vides font partie du fromage. Le fromage se définit alors par son apparence externe ;
    • dans la prémisse mineure, le fromage se définit comme une matière, et par là même, exclut le vide.

Ainsi ces deux notions antagonistes ne doivent pas être regroupées dans une même formulation. 
                                                                                                                      
La ruse est éventée !

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commentaires
D
C'est marrant, il n'y a pas très longtemps, j'ai justement regardé une émission à la télé qui parlait de ce "paradoxe du gruyère" ;)
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