Des illusions d'optique et des autres, les inventeurs et les explications. Des IVNOs,(I)llusions (V)isuelles de (N)ature (O)ptique. Des curiosités, des pseudo-démonstrations et des biais cognitifs, leurs applications, dans la publicité, dans la guerre ou dans la vie courante.

Les illusions dans la vie courante, la révolution française, système décimal

par Jean Marie Champeau 25 Mars 2022, 09:41 vie courante

1789, Le système décimal

Le système métrique planche enseignement scolaire. — Système métrique

L’histoire des nombres, de leur représentation et du calcul se confond avec l’histoire de l’écriture.

Différentes civilisations ont imaginé de nombreuses variantes de représentation des nombres.

Dénombrement

Les nombres à Babylone, de 1 à 59. — Les nombres à Babylone, de 1 à 59

L’écriture apparaît à Sumer en Mésopotamie vers 3000 avant J.C. Dans les civilisations qui se succèdent dans cette région du globe, le système de dénombrement est sexagésimal, de base 60.

Il en subsiste dans notre civilisation du 21^e siècle nos heures qui font 60 minutes, et qui font chacune 60 secondes.

46206 en nombres égyptiens. — 46206 en nombres égyptiens

A peu près à la même époque, dans l’Égypte ancienne, le système de représentation des nombres comprenait 10 signes, probablement parce que l’être humain a dix doigts sur lesquels il peut matérialiser les opérations mathématiques fondamentales.

Dans le système égyptien antique, les unités, dizaines, centaines, milliers, etc., sont représentés par des hiéroglyphes spécifiques.

Dans la représentation de 46.206, on lit de gauche à droite, les 6 unités, les 2 centaines, les 6 milliers et enfin, les 4 dizaines de milliers.

Équivalence des chiffres indiens et contemporains. — Équivalence des chiffres indiens et contemporains

En Inde, un progrès décisif est introduit par l’idée géniale qui est le chiffre 0 positionnel.

Quand une des colonnes n’a pas de nombre, cela se note avec le symbole 0 dans la colonne considérée.

Système de numération décimale

Le système décimal est un système de numération positionnel qui regroupe les objets par dix et qui utilise les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

On dit que le système de numération décimal est un système de numération en base 10.

La lecture des nombres du système décimal utilise l’écriture des chiffres tels que un, deux, trois, etc, mais aussi dix, vingt, trente, etc., puis cent, mille, million, etc.

Une unité d’un ordre quelconque vaut toujours «dix unités» de l’ordre immédiatement inférieur.

Le tableau ci dessous concerne la numération de la partie entière d 'un nombre décimal.
L’ alignement horizontal des chiffres: 18.403.850.739 rangé dans le tableau suivant:

Pour la partie d’un nombre inférieur à 0, on attribue au mathématicien flamand Simon Stevin la formulation de l'arithmétique décimale en 1585 pour les nombres à parties entière et fractionnaire.

Les nombres sont représentés par les chiffres de 0 à 9, disposés de part et d'autre de la virgule radicale. Cette dernière est alors appelée virgule décimale, ceci en référence à la base 10.

Les chiffres à gauche de la virgule décimale forment la partie entière du nombre alors que ceux de la partie de droite constituent la partie décimale.

Surfaces, volumes, poids

Etalon prototype du mètre avec son étui, fabriqué par Lenoir, platine, 1799. — Etalon prototype du mètre, 1799

Introduisant une véritable révolution dans le calcul des surfaces et des volumes, le décret du 18 germinal an III (7 avril 1795) relatif aux poids et mesures institue le système métrique décimal.

Le décret supprime et interdit toute autre unité de mesure que le mètre.

Afin de fixer physiquement le mètre, la loi du 19 frimaire an VIII (10 décembre 1799) prévoit la diffusion de cette unité de mesure au moyen d’étalons calqués sur un mètre de référence, l’étalon mètre en platine conservé jusqu’à aujourd’hui dans «l’armoire de fer» des Archives nationales.

L’unité de mesure de base étant déterminée, il suffit désormais d’établir toutes les unités de mesure qui en découlent, le mètre carré pour les surfaces, le mètre cube pour les volumes, et les autres unités qui s'y rapportent.

Longueurs

Surfaces

Volumes

1 litre = 100 cl = 1 dm³ = 1 kg (eau)

Masses

revolutionfrancaisesystemedecimal

revolutionfrancaisedecimal

revolutionsystemedecimal

revolutiondecimal

Sources

https://fr.wikipedia.org/wiki/Système_décimal

https:/lexique.netmath.ca/systeme-de-numeration-decimal/

http://warmaths.fr/MATH/CALCUNUM/NombrDecimo/Systemdecimal.htm

https://openclassrooms.com/fr/courses/5439146-faites-vos-premiers-pas-dans-le-monde-de-l-electronique-numerique/5689146-decouvrez-l-histoire-du-systeme-de-numeration-decimale-et-des-machines-a-calculer

https://www.maxicours.com/se/cours/systeme-de-numerotation-decimale/

https://www.gouvernement.fr/partage/9103-adoption-du-systeme-metrique-decimal

https://www.desmaths.fr/cours/index.php?n=6e&c=11

http://www.clg-campra.ac-aix-marseille.fr/spip/sites/www.clg-campra/spip/IMG/pdf/Maths_Les_tableaux_de_conversion_all-2.pdf

Photos

Système métrique

https://www.rfgenealogie.com/sites/rfg/files/styles/media_accroche/public/medias/dossiers/poidsmesures.jpg?itok=92JkOb84

Les nombres à Babylone, de 1 à 59

https://user.oc-static.com/upload/2018/11/03/15412564944487_babylonian_1.jpg

https://image.slidesharecdn.com/historyofmathematics-original-140108080434-phpapp01/95/history-of-mathematics-egyptian-and-babylonian-37-638.jpg?cb=1389168552

Nombres égyptiens https://i.pinimg.com/originals/2b/ea/f3/2beaf359c75efdfa1a11339237bfb757.jpg

Équivalence des chiffres indiens et arabes https://i0.wp.com/l-express.ca/wp-content/uploads/2017/09/Capsule-Pascal-Le-zero-prend-un-coup-de-vieux-e1505663813696.jpg?fit=870%2C177&ssl=1

Etalon prototype du mètre avec son étui, fabriqué par Lenoir, platine, 1799

Archives nationales AE/I/23/10, armoire de fer

https://www.gouvernement.fr/partage/9103-adoption-du-systeme-metrique-decimal

position des chiffres

http://www.clg-campra.ac-aix-marseille.fr/spip/sites/www.clg-campra/spip/IMG/pdf/Maths_Les_tableaux_de_conversion_all-2.pdf

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Ancien informaticien, j’ai toujours été fasciné par les illusions d’optique, mais aussi les illusions sous d'autres formes.

Ces phénomènes nous en disent plus sur nous que nous le supposons.

Pour moi ce sont des Illusions Visuelles de Nature Optique, IVNO, pour faire un clin d’oeil (façon de parler), au sigle OVNI où l’on évoque souvent les illusions d'optique dont les observateurs de bonne foi seraient les victimes.

Jean Marie Champeau

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