L’argument de l’apocalypse

par Jean Marie Champeau 14 Août 2022, 02:00 curiosité

 

Supposons que dans une urne remplie de boules numérotées de 1 à N, vous tiriez une boule.

 

Si son numéro de série est M, quelle estimation pouvez vous faire du nombre total N ?

 

Il existe une réponse probabiliste rigoureuse à cette question qui dit que la meilleure estimation est de doubler le numéro de série que l’on a obtenu. 

 

Intuitivement ça se comprend bien, si on choisit un seul numéro au hasard entre 1 et N, en moyenne on va tomber au milieu, la meilleure estimation de N est de prendre le nombre 2M.

 

En développant un peu plus le calcul probabiliste, on peut même affirmer qu’il y a 95% de chances pour que N soit inférieur à 20 fois le nombre M. 

 

Donc, par exemple, si vous avez tiré la boule n°78, la meilleure estimation est 156, et  95% de chances qu’il y ait moins de 1560 boules.

 

Ceci étant dit, parlons de l’humanité. . .

 

Savez-vous combien d’êtres humains ont vécu sur Terre depuis les débuts de l’espèce jusqu’à nos jours ?

 

Un bon ordre de grandeur est environ 100 milliards. Ca veut donc dire que si les humains portaient tous un numéro de série séquentiel, le tien, cher lecteur, serait autour de 100 milliards.


Vous me voyez venir. Si je porte le numéro 100 milliards et que je ne suis qu’un humain quelconque parmi l’ensemble des humains passés, présents et à venir, alors je peux appliquer le même raisonnement que pour mes boules. 

Evolutions possibles de la population.
population humaine

 

Et donc, une bonne estimation de la taille totale de l’humanité jusqu’à son extinction est le double de mon numéro, soit 200 milliards d’individus, et il y a 95% de chances qu’il n’y en ait pas plus que 2000 milliards.

 

Partons du principe que la population mondiale va bientôt se stabiliser autour de 10 milliards comme sur la courbe orange ci-contre, avec un taux de natalité de 2%, soit 200 millions de nouveaux humains chaque année. Alors l’humanité en a encore en moyenne pour 1000 ans, et à 95% de chances pour moins de 10.000 ans.  

 

Et si on prend des projections pessimistes sur la croissance de la population avec la courbe en rouge ci-contre, ça ira encore plus vite ! 

 

C'est L'Argument de l'apocalypse


Vous rigolez moins, là !

 

L’énigme

 

L'Argument de l'apocalypse, est une énigme mettant en jeu les probabilités conditionnelles sur l'extinction de l'humanité. Elle est célèbre pour avoir résisté pendant de longues années à toutes les analyses et elle suscite encore aujourd'hui de nombreuses controverses.

 

L'Argument de l'apocalypse, créé en 1983, est attribué à l'astrophysicien Brandon Carter

 

L’argument stipule qu’il y a 95 % de probabilité d'une extinction de l'humanité avant l'an 9120.
Sa démonstration est un peu différente, en plus compliquée, que notre histoire de boules mais elle aboutit à une conclusion voisine(*).

 

On raconte qu’il fut tellement surpris par sa propre énigme que Carter a renoncé au dernier moment à la présenter en public lors d’une conférence. 

 


Le philosophe canadien John A. Leslie a étudié cette énigme, la rendant populaire dans les années 1990 et a publié un ouvrage à son sujet. 

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(*) Voici la démonstration simplifiée de Brandon Carter.

 

Soit "N" le nombre d'individus qui sont nés ou naîtront au total dans toute l'histoire de l'humanité.

 

En prenant un individu au hasard parmi ces individus, il y a 95% de probabilité que cet individu fasse partie des 95 % «derniers» individus à être né un jour, dans le passé ou le futur.

 

Si l'on prend maintenant comme individu au hasard un individu "n" contemporain, né aujourd'hui, alors le même raisonnement s'applique si l'on suppose l'équiprobabilité :

 

Il y a 95% de probabilité que cet individu fasse partie des 95% «derniers» individus.

 

Compte tenu du fait :

 

  • Qu'on estime à 60 milliards le nombre d'individus à être nés dans l'histoire de l'humanité jusqu'à la naissance de "n".

 

  • Qu'il y a 95 % de probabilité que l'individu "n" fasse partie des 95% (= 19/20) derniers humains, ou autrement dit qu'il ne fasse pas partie des 5% (=1/20) premiers.

 

Cela permet de déduire qu'il y a 95% de probabilité que le nombre d'individus "N" soit au maximum de 60×20=1.200 milliards.

 

Partant de cette information, on peut tenter une extrapolation de la durée de «survie» de l'humanité en fonction des estimations d'évolution de la population du monde, qui peuvent varier selon les sources, mais en supposant une évolution de la population stabilisée à 10 milliards et une espérance de vie moyenne de 80 ans, on arrive à environ 9.120 ans, avant d'atteindre 1.200 milliards d'individus cumulés.

 

La conclusion finale est donc qu'il y a 95% de probabilité d'une extinction de l'humanité avant l’année 9120.

 

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Et après. . . ?

 

Depuis la publication de l’étude de Leslie sur L'Argument de l'apocalypse, spécialistes et non spécialistes s’affrontent au sujet de la méthode de raisonnement. 


Laissons les matheux s’écharper pendant de l’horloge tourne et restons sur terre (façon de parler). 

 


Si vous imaginez que la civilisation humaine va perdurer des millions d’années, coloniser la galaxie et que sa population va dépasser 100.000 milliards, alors vous êtes forcé d’admettre que le fait que vous soyez né parmi les premiers 100 milliards d’humains est un petit miracle. 

 

Si l’on considère qu’il est peu probable que la population terrienne atteigne ces sommets, il faut bien considérer la fin de l’espèce humaine.

 

Pour vous rassurer, on peut se dire que ce n’est pas pour demain, mais quand même. . .

 

Si les méthodes de calcul que nous avons vues ne sont pas très rigoureuses, elles font état d’événements possibles vers les années 2100. 

Astéroïdes et comètes qui risquent d'entrer en collision avec la Terre et dont la probabilité est supérieure à 1 sur 50.000.
probabilité supérieure à 1 sur 50.000

 

Or il se trouve que pendant le millénaire actuel on observe un certain nombre d’astéroïdes et comètes qui risquent d'entrer en collision avec la Terre et dont la probabilité est supérieure à 1 sur 50.000.

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Energie*. L’énergie qui serait dispersée par l’impact est exprimée en Kilotonne(Kt). A titre de comparaison la bombe d'Hiroshima faisait 15 Kt.

 

 

L'échelle de Palerme est, en astronomie, une échelle utilisée pour évaluer le risque d'impact d'un objet géocroiseur. Le risque peut être considéré comme préoccupant pour une valeur positive. De 1991 à 2001, onze impacts se sont vu attribuer des valeurs de -2,00 à -0,45.

 

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Les géocroiseurs : du centre à la périphérie, géocroiseurs (en vert et rouge), ceinture principale (en blanc), groupe de Hilda (en brun), troyens de Jupiter (en vert).
les géocroiseurs (en vert et rouge)

 

 

 

 

Bien que la probabilité de collision soit statistiquement très faible, la Terre finira tôt ou tard par être frappée par un gros bolide cosmique. 

 

 

La question est, quand et où. . . ?

 

 

 

 

Dans la mesure où les gros astéroïdes sont beaucoup moins nombreux que les petits, la fréquence moyenne d'impact avec la Terre diminue rapidement avec la taille.

 

Meteor
Le Meteor Crater est un cratère d'impact dans l'État de l'Arizona. Appelé aussi cratère Barringer, il mesure entre 1.200 et 1.400 m de diamètre et sa profondeur est de 190 m.
le Meteor Crater en Arizona

 

Dans un passé relativement récent, nous avons évité de peu des catastrophes lors d'impacts comme l’événement de la Toungouska en 1908 qui a détruit la forêt sur un rayon de 20 kilomètres et dont le souffle a fait des dégâts sur plus de 100 km. 

 

Ou bien encore, le Meteor Crater, bien visible celui là, un cratère d'impact dans le désert de l'Arizona. 

 

Appelé aussi cratère Barringer, il mesure entre 1.200 et 1.400 m de diamètre et sa profondeur est de 190 m.

Il se serait formé il y a environ 50.000 ans, à la suite de l'impact d'une météorite d'environ 45 m de diamètre composée de fer et de nickel.

 

La chaleur et le souffle engendrés par la collision ont probablement détruit instantanément toute forme de vie dans un rayon de quatre kilomètres. Dans un rayon de dix kilomètres, la chaleur dégagée par la boule de feu a provoqué de sévères brûlures sur tous les organismes vivants. 
Dans un rayon de plus de vingt kilomètres, une onde de choc se déplaçant à la vitesse de 2.000 km/h a tout balayé sur son passage.

 

Mais il y en a d’autres, qui rodent dans les parages. . .


Pendant des centaines de millions d'années, un agrégat de gravats cosmiques nommé Bénou a orbité autour du Soleil dans un isolement relatif. 

 

Dans quelques centaines d'années, il y a une petite chance (façon de parler) que Bénou s'écrase sur Terre mais il y a plus de 99,9 % de chances qu'il n'atteigne pas la Terre.

 

Presque toutes les rencontres les plus risquées avec Bénou se produiront à la fin des années 2100 et au début des années 2200, l'impact le plus probable ayant été calculé pour l'après-midi du mardi 24 septembre 2182. 

 

Ce mardi là, Bénou aura environ une probabilité de 1 sur 2.700 de frapper la Terre. 

L'astéroïde Bennu.
astéroïde Bennu

L'astéroïde, d'un rayon de 262,5 mètres, ne constitue pas une menace immédiate pour notre planète. 

 

Un impact de cet ampleur serait comparable à l'explosion de 100.000 bombes d’Hiroshima.


La collision avec Bénou serait bien sûr dévastatrice à l'échelle régionale sur quelques centaines de kilomètres. 

 

Mais avec une probabilité de 1 sur 34977, la palme de la puissance est détenue par l’année 2880 avec 5 millions de fois la puissance de la bombe d’Hiroshima, là, pour le coup, de quoi remettre les compteurs à zéro.

 

Donc n’ayez pas trop d’inquiétude pour cette semaine !

 

Et puis plus tard, en 2880, on sera ailleurs. . . . 

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argumentapocalypse

Photos

Des géocroiseurs aux troyens de Jupiter : du centre à la périphérie, géocroiseurs (en vert et rouge), ceinture principale (en blanc), groupe de Hilda (en brun), troyens de Jupiter (en vert).

Par InnerSolarSystem.png: Original téléversé par Mdf sur Wikipédia anglais.derivative work: Mianreg (talk) — InnerSolarSystem.png, Domaine public, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11215315

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/InnerSolarSystem-fr.png

 

boules

https://fotomelia.com/wp-content/uploads/2019/12/boules-de-noel-1-1560x876.jpg

 

population humaine

https://scienceetonnante.com/wp-content/uploads/2012/12/world-population-1800-2100.png

 

Le Meteor Crater en Arizona

Le Meteor Crater est un cratère d'impact dans l'État de l'Arizona. Appelé aussi cratère Barringer, il mesure entre 1.200 et 1.400 m de diamètre et sa profondeur est de 190 m.

Par LarryBloom — Travail personnel, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3672231

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Barringer_Meteor.jpg/1024px-Barringer_Meteor.jpg

 

astéroïde bennu

VISUALIZATION BY KEL ELKINS, NASA GODDARD SPACE FLIGHT CENTER

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