Le paradoxe d'Ostrogorski

par Jean Marie Champeau 22 Juillet 2022, 02:00 curiosité

Un vote en silhouette.


Supposons un pays avec deux partis politiques, notés "D" et "G", et trois thèmes, notés 1, 2 et 3.

 

A chaque fois, 20% des électeurs soutiennent l'avis de "G" pour 2 thèmes sur les 3 proposés.

Exemple de paradoxe d'Ostrogorski par .Jean-François Laslier, Le vote et la règle majoritaire, 2004.

Les électeurs des lignes 20% votent donc pour le parti avec lequel ils sont d'accord sur le plus grand nombre de thèmes, c'est-à-dire "G". 

 

Si sur chacun des thèmes 1,2, et 3, "G" adoptant une position minoritaire, avec seulement deux segments à 20% des votants, perdrait donc les trois référendums liés à ces thèmes.

 

En revanche, pour chacun des segments des votants, ses positions sont préférées avec deux cas sur trois, dans 3 sur 4 des populations d’électeurs, il est majoritaire, avec 60% des suffrages.

 

C'est ce que l'on appelle le paradoxe d'Ostrogorski.

 

Le paradoxe
Image paradoxale d’une route désertique et panneau d’avertissement de passage d’animaux.
paradoxe


Le paradoxe d'Ostrogorski, dit aussi «paradoxe des trois référendums» est un paradoxe de la règle majoritaire. Il décrit le fait qu’un parti minoritaire sur des thèmes individuels, devient majoritaire sur l’ensemble des thèmes.

 

Son nom fait référence au politologue et sociologue russe Moïsseï Ostrogorski. 

 

Ce paradoxe montre que, même si tous les électeurs sont d'accord pour considérer que les trois sujets peuvent être traités indépendamment les uns des autres, la «règle majoritaire» ne peut pas les traiter séparément.

 

On peut faire des calculs pour savoir quelles sont les conditions pour éviter ce paradoxe, mais cela ne change pas le fait qu’il puisse se produire car personne d’autre que le parti lui même, ne maîtrise les positions qu’il peut avoir sur un thème. 

 

Sauf à ce que le parti soit à ce point pervers, de prendre une position impopulaire sur un sujet sachant qu’il restera globalement majoritaire. Mais ça n’arrive pas, évidemment.

 

La présidentielle de 2017 en France offre un exemple de paradoxe d’Ostrogorski dans la mesure où le candidat gagnant n’avait pas de majorité implicite dans beaucoup des grands thèmes de la campagne, si l’on se base sur les résultats du premier tour.

 

Référendum ?
Un galet portant un point d’interrogation parmi beaucoup d’autres galets

 

Qu’il soit possible d’élire un parti politique pourtant minoritaire sur chaque thème de politiques publiques semble conduire logiquement à favoriser le référendum à question unique. 

 

Pourtant le référendum, même portant sur une question unique, est loin d’être idéal. 
Rien ne garantit que des consultations populaires ne conduiront pas à une incohérence des décisions au fil du temps.

 

Ainsi, le résultat de référendums en Californie a pu conduire à engager de nouvelles dépenses et dans le même temps à réduire les impôts. 

 

D’autant que, et cela été constaté plusieurs fois, au moins en France, la réponse des électeurs n’est pas forcément la réponse à la question posée au référendum, mais plutôt un plébiscite pour ou contre le gouvernement. De quoi largement fausser la consultation.

 

Le problème n’est donc plus seulement de se poser la question de la supériorité d’une règle de décision politique sur une autre. 

 

Quelle que soit la méthode démocratique d’agrégation des préférences individuelles, la question est d’abord d’éviter les manipulations des opinions par des propagandes de tous bords et, par conséquent, de disposer d’un système d’arbitrage et d’un «arbitre» réellement indépendant et avec de réels pouvoirs de sanctions, qui ne soit pas nommé par un camp ou un autre.

 

Ce n’est pas faire injure à l’intelligence d’affirmer que ce n’est pas le cas aujourd’hui.

 

La fabrication du consentement.
aller voir

Concernant la propagande, on pourra se référer à mon article décrivant la thèse de Edward S. Herman et Noam Chomsky dans leur essai sur l'industrie médiatique aux États-Unis titré, "La fabrication du consentement".

 

 . . .dont peut aller voir le détail dans l’article là. . .

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