Le paradoxe de Bentley

par Jean Marie Champeau 6 Août 2022, 02:00 curiosité

 

Une pomme sur des palettes.


Tout le monde connaît l’histoire de la pomme de Newton qui lui a permis de concevoir sa théorie. 

 

Newton a montré que les mouvements des objets sur Terre et des corps célestes sont gouvernés par les mêmes lois naturelles et universelles de la gravitation disant que tous les corps s’attirent proportionnellement à leur masse. 


Mais si toutes les étoiles sont attirées les unes vers les autres par gravitation, elles devraient s'effondrer en un seul point. C’est le paradoxe de Bentley.

 
Le paradoxe

 

Montage photo avec l'Univers et la terre.


Le paradoxe de Bentley, nommé d'après le théologien et critique littéraire anglais Richard Bentley, stipule que si l'univers est de taille finie, puisque la gravité est toujours attractive, toutes les étoiles et galaxies devraient s'effondrer les unes sur les autres. 

 

La deuxième partie de ce paradoxe stipule que si la taille de l'univers est infinie, alors toutes les étoiles et galaxies devraient être déchirées par la force de gravité.
 

Newton a proposé qu'il n'y ait qu'un seul scénario possible qui ne conduise pas à ce paradoxe. La taille de l'Univers doit être infinie et la répartition de la masse doit être totalement uniforme dans cet espace infini. Mais cette conception est erronée.

 

Explication actuelle

 

Brioche coupée en deux pour illustrer l'expansion de l'Univers.
expansion

 

La résolution de ce paradoxe tient dans le fait que l'hypothèse d'un Univers homogène et infini est fausse selon différentes théories de la cosmologie moderne.

 

Plus précisément les corps ne s’attirent pas l’un l’autre, ils déforment l’espace en un puits gravitationnel plus ou moins profond en fonction de leur masse.

 

Au niveau «local» la gravitation est compensée par la rotation des planètes autour de leur étoile.


Plus globalement, les galaxies regroupant plusieurs étoiles sont elles même en mouvement et ne sont pas réparties de façon homogène même si on n’observe pas de région de l’Univers particulièrement vide.

 

Bien que, ça et là, des trous noirs avalent tout ce qui est à leur portée, les étoiles sont suffisamment éloignées l’une de l’autre pour ne pas être influencée par leurs voisines. 

 

Cet éloignement s’accroît par l’expansion de l’Univers(*) démontrée par Hubble et Lemaître dans les années 1920(**), évitant qu’il s’effondre sur lui même.

 

 

Mais le jour où l’expansion de l’Univers s’arrêtera, si elle s’arrête, sera-t-on encore là pour se reposer la question de Bentley ? 

- - -

 

(*) L'expansion de l'Univers est modélisée par la théorie de la relativité générale. Celle-ci stipule que l'Univers dans son ensemble est soumis aux forces imposées par les différentes formes de matière qui le composent et qu'il ne peut donc demeurer statique. Il est soit mû par une force centrifuge qui le fait s'étendre, soit à l’extinction d'une telle force, ses forces centripètes de gravitation prendront le dessus sur l'expansion et feront se ramasser l'Univers jusqu'au Big Crunch.

 

- - -

 

(**) En octobre 2018, les membres de l'Union astronomique internationale approuvent la résolution recommandant d'appeler loi de Hubble-Lemaître la loi décrivant l'expansion de l'Univers, en rappel du rôle joué par Georges Lemaître dans la découverte de cette loi.

 

Si l'on se restreint à l'application de la loi de Hubble-Lemaître dans l'Univers "local" (quelques centaines de millions d'années lumière), alors il est tout à fait possible d'interpréter la loi de Hubble-Lemaître comme un mouvement des galaxies dans l'espace.

 

Néanmoins, la loi énonçant une vitesse de récession apparente proportionnelle à la distance, son extrapolation conduit à conclure que des galaxies suffisamment lointaines s'éloignent de nous à une vitesse plus grande que la vitesse de la lumière, en contradiction apparente avec la relativité restreinte.

De fait, ce n'est pas dans le cadre de la relativité restreinte que l'on doit appliquer la loi de Hubble-Lemaître, mais celui de la relativité générale. Celle-ci stipule entre autres que le concept de vitesse relative entre deux objets (deux galaxies distantes, par exemple), est un concept purement local. On ne peut mesurer la différence de vitesse entre deux objets que si leur trajectoires sont «suffisamment proches» l'une de l'autre.

 

L'interprétation en termes de mouvement dans l'espace décrit par la relativité restreinte devient donc précisément invalide au moment où surgit le paradoxe d'une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière.

Ce paradoxe est résolu dans le cadre de la relativité générale qui permet d'interpréter la loi de Hubble-Lemaître non pas comme un mouvement dans l'espace, mais une expansion de l'espace lui-même.

 

- - -

ACCUEIL

 

paradoxebentley

Pour être informé des derniers articles, inscrivez vous :
commentaires

Haut de page