Des illusions d'optique et des autres, les inventeurs et les explications. Des IVNOs,(I)llusions (V)isuelles de (N)ature (O)ptique. Des curiosités, des pseudo-démonstrations et des biais cognitifs, leurs applications, dans la publicité, dans la guerre ou dans la vie courante.

L'illusion du paradoxe de Hempel

par Jean Marie Champeau 20 Mars 2025, 03:00 curiosité logique

Le paradoxe de Hempel

Énoncer que "Tous les corbeaux sont noirs" est logiquement équivalent à "Tout objet non noir est autre chose qu'un corbeau", une fois admise la loi dite de contraposition qui induit que si une cause entraîne une conséquence, l’absence de la cause entraîne l’absence de la conséquence.

De fil en aiguille, dans le raisonnement, on arrive alors à ce qui semble être un paradoxe : voir une souris blanche revient à confirmer que tous les corbeaux sont noirs.

C'est le paradoxe de Hempel.

Le paradoxe de Hempel a été proposé par le logicien allemand Carl Gustav Hempel dans les années 1940 pour illustrer le fait que l'induction philosophique pouvait heurter l'intuition.

Ce paradoxe traite de raisonnements probabilistes en logique, incitant à la prudence dans les formulations.

Raisonnement

Il est logiquement équivalent de vérifier la contraposée "Tout ce qui n'est pas noir est autre chose qu'un corbeau".

Supposons que nous voulions vérifier cette affirmation "Tous les corbeaux sont noirs".

Une méthode est d'aller observer des corbeaux. Après avoir observé un grand nombre de corbeaux et avoir constaté qu'ils sont tous noirs, on en infère que tous les corbeaux sont probablement noirs.

Selon une approche chère au révérent Bayes(*1), chaque nouvelle observation d'un corbeau noir renforce la plausibilité que "Tous les corbeaux sont noirs", et l'observation d'un seul corbeau non noir l'annule.

Au lieu d'aller chercher des corbeaux noirs dans la nature, on regarde des objets non noirs, par exemple autour de soi, et on vérifie qu'aucun n'est un corbeau.

Les deux énoncés étant équivalents, le deuxième augmente aussi la plausibilité que "Tous les corbeaux sont noirs".

On arrive alors à ce qui semble être un paradoxe : voir une souris blanche revient à confirmer que tous les corbeaux sont noirs.

Hempel fit remarquer que cette inférence est contre-intuitive.

Ce que met en évidence Hempel est que le fait qu'il existe un être blanc qui n'est pas un corbeau ne confirme en rien que tous les corbeaux sont noirs. Le verbe "confirmer" induit en erreur, car on ne fait que vérifier la compatibilité avec les propositions énoncées.


Proposition initiale	"Si un être est un corbeau alors cet être est noir"
Contraposée	"Si un être n’est pas noir alors ce n’est pas un corbeau"
Signification	"On n’a pas d’êtres non noirs qui soient des corbeaux"
Conclusion	"La souris blanche n’est pas noire et n’est pas un corbeau"

On voit sur cette table de vérité que, de la proposition initiale, on ne peut déduire que ceci :
"La souris blanche n’est pas noire et n’est pas un corbeau".

Il est donc absurde de dire que voir une souris blanche confirme l'affirmation selon laquelle tous les corbeaux sont noirs.

Ce qui induit en erreur, c’est que l’on fait dire à l’expression "Si un être est un corbeau, alors cet être est noir" davantage qu’elle ne dit en réalité.

Elle signifie seulement : "Il n’y a pas d’êtres qui soient des corbeaux et qui soient non noirs", rien d'autre.

Et pourtant. . .

- - -

(*1) Le mathématicien britannique du 18^e siècle, Thomas Bayes est connu pour avoir formulé un théorème qui est l’un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités. Aussi utilisé en statistiques du fait de son application, le théorème permet de déterminer la probabilité qu'un événement arrive à partir d'un autre évènement qui s'est réalisé, notamment quand ces deux évènements sont interdépendants.

À partir de ce théorème, il est possible de calculer précisément la probabilité d'un évènement en tenant compte à la fois des informations déjà connues et des données provenant de nouvelles observations.

- - -

La vraie vie

Hempel ne croyait pas si bien dire en incitant ses contemporains à la prudence dans les formulations logiques, car il suffirait de rencontrer un corbeau albinos pour que tout le raisonnement s’écroule.

Or la nature n’est pas avare de ce genre de manifestation, prouvant par là que la vie et la logique ne font pas bon ménage.

"Dieu ne joue pas aux dés" ! avait dit Albert Einstein en 1927 pour exprimer son opposition à l'interprétation probabiliste du monde des particules.

Eh bien si !

Dieu, si l’on est croyant ou la vie dans le cas inverse, font, par le hasard des rencontres avec des sources extérieures, des mutations inattendues dans les ADN.

Un pelage blanc apporte un avantage sur la neige alors que ce serait rédhibitoire dans la foret.
Dans le monde des dactylos, des mains à 6 doigts auraient pu être un avantage.
Être un génie du raisonnement aurait été peu utile en pleine savane, en revanche une bonne paire de . . . muscles garantissait une meilleure efficacité tant pour vivre que pour perpétuer l’espèce.

Tout est question d’adéquation entre la mutation et son efficacité dans l’environnement.

La nature n’est pas logique, et par un mécanisme "des essais et des erreurs", des changements quelquefois infimes, au fil des millénaires pouvait permettre à celui qui en héritait de bénéficier d’un avantage de vie. À l’inverse, ce pouvait être un handicap qui condamnait le récipiendaire à la disparition.

La vie semble être arrivée au point où l’humanité avec ses quelques centaines de milliers d’années, surfant sur le don quelle a reçu s’imagine pouvoir réinventer le monde. Pour cela elle copie la vie et veux décupler ce qu’elle croit être son intelligence avec l’aide de la logique et des machines qui n’oublient pas et qui vont vite.

S’extasier sur les performances de l’intelligence artificielle ressemble fort à ce qu’aurait pu ressentir Prométhée après avoir volé le feu aux dieux de la mythologie.

Mais la vie façonnée pendant des milliards d’années, détient probablement des secrets que jamais personne ne pourra remplacer, sa logique n’est pas la nôtre, elle ne fait pas de sentiments, elle oublie, son seul but : se perpétuer.

L’espèce humaine n’est peut être qu’un de ses avatars. . .

À bon entendeur. . .

aller voir

Pour voir plus de détails sur l’intelligence artificielle, on peut aller voir l’article là. . .

paradoxehempel

Sources

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Hempel

https://fr.wikipedia.org/wiki/Carl_Gustav_Hempel

https://fr.wikipedia.org/wiki/Dieu_ne_joue_pas_aux_d%C3%A9s

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Bayes

https://fr.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes

Photos

corbeau

Photo de Tyler Quiring sur Unsplash

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souris blanche

Image par <a href="https://pixabay.com/fr/users/nature_blossom-463188/?utm_source=link-attribution&utm_medium=referral&utm_campaign=image&utm_content=3177373">Nature_Blossom</a> de <a href="https://pixabay.com/fr//?utm_source=link-attribution&utm_medium=referral&utm_campaign=image&utm_content=3177373">Pixabay</a>

https://cdn.pixabay.com/photo/2018/02/24/06/09/rodent-3177373_1280.jpg

corbeau albinos

Photo de Jevgeni Fil sur Unsplash

https://images.unsplash.com/photo-1675366579355-5f3090acdcf8?q=80&w=1740&auto=format&fit=crop&ixlib=rb-4.0.3&ixid=M3wxMjA3fDB8MHxwaG90by1wYWdlfHx8fGVufDB8fHx8fA%3D%3D

l’intelligence artificielle

Représentation d’un neurone

Photo de Hal Gatewood sur Unsplash

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Ancien informaticien, j’ai toujours été fasciné par les illusions d’optique, mais aussi les illusions sous d'autres formes.

Ces phénomènes nous en disent plus sur nous que nous le supposons.

Pour moi ce sont des Illusions Visuelles de Nature Optique, IVNO, pour faire un clin d’oeil (façon de parler), au sigle OVNI où l’on évoque souvent les illusions d'optique dont les observateurs de bonne foi seraient les victimes.

Jean Marie Champeau

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